wtorek, 15 maja 2018

537. 6:2(1+2)=???

Ostatnio często pojawiają się w necie "wrzuty"z pytaniem jaki jest wynik konkretnego działania matematycznego..

Przykład znaleziony na FB na stronie "Nauka jest niesamowita":



Rozwinęła się tam dosyć burzliwa dyskusja na temat poprawnego wyniku (ja też brałem w niej udział)... a wynik jest tylko jeden.
Na wstępie.. skoro admin miał problem z rozwiązaniem zadania to już stawia go w niezbyt dobrym świetle - ciekawe jaki jest wg. niego wynik bo nie podał.

Co możemy poczytać w komentarzach? 
A, że najpierw wykonujemy działanie w nawiasie (i do tego momentu wszystko jest OK), a następnie wg. kolejności od lewej do prawej czyli otrzymalibyśmy w rezultacie równanie 6:2*3=...
No i padają odpowiedzi = 9 

BZDURA...

Mnie zawsze uczono, że najpierw wykonuje się równanie w nawiasie, potem działania związane bezpośrednio z nawiasem (czyli w tym przypadku 2*nawias) i potem dopiero kolejność działań ma zastosowanie.

Ale.. rozbijmy to na części składowe:

Jest sobie zapis '2a', czyli '2*a' co jest równoznaczne z zapisem a+a, czyli bardziej obrazowo (a+a).

I teraz gdy sobie zapiszemy np. 6:2a to i tak w pierwszej kolejności obowiązuje nas działanie '2a' a dopiero potem dzielę 6.

Bo zapis takiego równaie zgodnie zasadami logiki i matematyki będzie wyglądał tak naprawdę w ten sposób: 6:2a = 6:(2a)

Teraz jeśli za 'a' w równaniu podstawimy 1+2, lub bardziej obrazowo (1+2) to otrzymamy:

6:2(1+2) = ?

Po rozwinięciu mamy: 6:(2(1+2)) lub inny zapis 6:((1+2)+(1+2))

Dla bardziej kumatych - 'dwójka" przed nawiasem: 
 2(1+2) to jest to samo co (2+4)... tak, tak... dwójkę "wyciągamy" przed nawias.

To wynika z pewnych zasad matematycznych, o których można poczytać np. TUTAJ.

Więc w czym tkwi problem
Ano w tym, że większość ludzi twierdzi (zresztą zgodnie z prawdą), że najpierw wykonujemy działanie w nawiasach, tylko że w przedstawionym przykładzie w nawiasie jest właśnie wyrażenie (2+4).. po wyciągnięciu '2' przed nawias mamy 2(1+2). Możemy przecież wyciągnąć '2' za nawias i wtedy otrzymamy wyrażenie (1+2)2 i jaki byłby wtedy wynik działania 6:(1+2)2=???

Wyszłoby '4' - niestety w matematyce nie ma kompromisów. Zawsze najpierw sprowadzamy równanie do najprostrzej możliwej postaci (stosując wszelkie możliwe zasady, ale aby je zastosować nalezy je znać).

Co więcej... równanie możemy zapisać w formie ułamka i wtedy w liczniku mamy 6 a w mianowniku 2(1+2)...

Zatem wynik jest tylko jeden (a nie jak pojawiają się porpozycje w komentarzach, że są dwa wyniki, bo niby są dwie zasady rozwiązywania zadania jedna sprzed 1920 roku i druga po... nic z tych rzeczy) bo zasady matematyki są niezmienne.

Prawidłowy wynik to tylko i wyłacznie 1,

Wynik równania 6:2(1+2) = 1

Najbardziej spodobał mi się jeden (prawidłowy wpis):
Sześciu gości podzieliło się na dwie grupy, w każdej grupie jest jedno piwo ciemne i dwa jasne, po ile piw wychodzi na głowę? 

Policzcie sobie sami :)

 ***
P.S. Niestety po większości odpowiedzi widać, że nieudana reforma edukacji zaczęła zbierać swoje żniwo :/

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Wszystkie komentarze przed opublikowaniem są moderowane.
Wszystkie komentarze zawierające w treści reklamę i linki reklamowe kierujące do stron o charakterze komercyjnym będą usuwane (nie dotyczy podlinkowania nazwy użytkownika).
Linki do Waszych blogów mile widziane.